<p>Draghilev's method</p>

a35b5f70-39ae-4993-9b6e-0f89a000d33a 14 6 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Draghilev's method. Examples. Viacheslav N. Mezentsev, viacheslavmezentsev@ya.ru

n v NameVec v 1 n range el vectorize 11 line :

p1 p2 v1 v2 Interpol p1 v1 v2 v1 - / p2 p1 - (* - :

v Search out 0 : n 1 : k 1 v length 1 - range v k el 0 > (v k 1 + el 0 < (& v k el 0 < (v k 1 + el 0 > (& | v k el 0 ≡ (| out n el k : n n 1 + : 21 line if 11 line for out 41 line :

1 F X.0 t.min t.max N Draghilev out 0 : n X.0 F eval rows : 12 mat X 2 n * 1 +_u NameVec : X1 X2 12 mat X 1 n range el X n 2 + (2 n * 1 + (range el 12 mat : S X1 F_u n 1 + el X2 F * - evalm : k 1 n 1 + (range Y X1 : k n 1 + (< Y k el_u n 1 + el : if jac S vector convert Y vector convert jacobian simplify det evalf maple : k n 1 + ≡ out k el jac : out k el jac - : if 41 line for k n 2 + (2 n * 1 + (range out k el 0 : for Xo X.0 1 X.0 stack eval : result Xo t.min t.max N t_u D out : rkfixed : V result n 2 + col : out 0 : 12 mat Roots V Search : k 1 Roots length range m 2 n 1 + (range out k m 1 - el result m col Roots k el el result m col Roots k el 1 + el V Roots k el el V Roots k el 1 + el Interpol eval : for for out 121 line :

Explore an hypersurface

The governing hypersurface parameter c 1 :

f 2 c * y * 3 x 2^* y 2^* y 4^- c 2^x 2^y 2^+ (* - 4 c 4^* + (* x cos * y sinh * 2 c * y * x 4^3 y 2^* x 2^* - c 2^x 2^y 2^+ (* - 4 c 4^* - (* x sin * y cosh * x y * x 2^y 2^+ (y 2^x 2^- 2 c 2^* + (* (* 2 c * sin * 31 mat :

r 1 :

Governing elliptical Draghilev x y f3 x 2^y x * - y 2^+ r - :

x y f f 1 el f 2 el + f 3 el + :

level_0 0 : level_1 1 : level_2 2 : 13 mat

y x f0 x y f level_0 + : y x f1 x y f level_1 + : y x f2 x y f level_2 + : 31 sys

X F x X 1 el : y X 2 el : 12 mat x y f1 x y f3 21 mat 21 line :

X.0 01 stack :

t.min 0 :

t.max 2 π * :

N 100 :

result X F X.0 t.min t.max N Draghilev :

k result rows : 7

xx yy axes xx yy / - :

XY result 1 k range 12 range el :

f1 f2 f3 XY axes 5 1 sys

XY 0.177862 1.075534 1.116723 0.308304 0.177925 - 1.075783 - 1.116356 - 0.308089 - 0.178374 1.076371 1.116226 0.307973 0.179283 - 1.077308 - 72 mat

f1 f2 f3 XY axes 51 sys

Demo . . .

In this project, we solve for 4 possible coincident

plant operating conditions wrt an elliptical criterium.

Thus, we solve for coordinates of the blue isocurve

and the optimum ellipse. The blue/red isocurves

are possible plant operation.. The optimum cost is

in some way(s) the corresponding XY

]]>